數術記遺
正文
數術記遺
餘以天門金虎，呼吸精泉，
按《星經》雲：昴者，西方白虎之宿；太白者，金之精也。
太白入昴，金虎相薄，法有兵亂。
周宣王時有人採薪於郊，聞歌曰：「金虎入門，呼長精，吸玄泉。
」時人莫能知其義。
老君曰：「太白入昴，兵其亂。」徐氏名嶽，東萊人。
蓋以漢室版蕩，又譎詭見於天，將訪名山，自求多福也。
羽檄星馳，郊多走馬，
按：漢徵天下兵，必露檄插羽也。
老君曰：「天下有道，卻走馬以糞；天下無道，戎馬生於郊也。」
遂負帙遊山，蹠跡志道，蹠跡者，兩足共躡一足跡也。
漢文（帝）〔時〕河上公蹠跡爲士。
傋歷丘嶽，林壑必過。
乃於太山，見劉會稽博識多聞，於數術。
餘因受業，頗染所由。
餘時問曰：「數有窮乎？」會稽曰：「吾曾遊天目山中，會稽，官號。
漢中人也。
按：《歷志》稱靈帝光和中，谷城守門候太山劉洪造《乾象歷》。
又制月行遲疾陰陽（歷）〔歷〕，自洪（治）〔始〕也。
方於《太初》、《四分》，轉精密矣。
洪後爲會稽太守。
劉洪付《乾象》於東萊徐嶽，又授吳中書令闞澤。
澤甚重焉，爲註解。
今案《地記》，天目山在吳興之界。
見有隱者，世莫知其名，號曰天目先生。
餘亦以此意問之。
先生曰，世人言三不能比兩，乃雲捐悶與四維。
《藝經》雲，捐悶者周公作也。
先〔布〕本位，以十二時相從。
其文曰：「（周）〔同〕有文章，虎不如龍。
豕者何爲，來入兔宮。
王孫出卜，乃造黃鍾。
犬就馬廄，非類相從。
羊奔蛇穴，牛入雞籠。
」徐援稱，捐悶乃是奇兩之術。
發首即奇一，後乃奇兩者，即爲疑更調曰：「大豬東行遁虎坑，兔子欲宿入馬廄，羊來入村狗所屯，大牛何知乘龍上，蛇往西方人猴鄉，雞鳥不止夜〔鼠藏〕。
」其言三不能比兩者，孔子所造也。
布十干於其方，戊巳在西南維。
其文曰：「火爲木生甲呼丁，夫婦義重巳隨壬，貴遺則統領幸參南丙妻則須守乙後火戊子天癸就庚。」
四維，東萊子所造也。
布十二時，四維之一。
其文曰：「天行星紀，石隨龍淵，風吹羊圈，天門地連，兔居蛇穴，馬到猴邊，雞飛豬鄉，鼠入虎廛。」
摰亦有四維之戲，與此異焉。
數不識三，妄談知十。
三者，上、中、下也。
十數昴一數也。
於筅之意非止十等之名，將關大衍之旨事一也。
猶川人（事）〔士〕，迷其指歸，乃恨司方之手爽。
司方者，指南車也。
《狐疑論》稱：「黃帝將見大隗於具茨之山，至襄城之野，川穀之（山）〔形〕率多斜曲。
川人曰：『積數之常，乃固以之，非指南車之爲爽。
』乃指謂〔曰〕：『擢司方所指者乃爲我等之西也，然則指南豈其謬也？』乃行數里，川人又曰：『司方所指我等之東也。
』衆共論之，爲疑笑於時。
容成子怪而問之，川人以其將白對。
容成曰：『在此望之，具茨之山於汝住所覆在何方？川人又曰：『在我之東。』
容成曰：『汝向言在西，今更在東，何言不常也！此非山川之移，〔蓋〕川曲之斜，人心之惑耳。』
川人乃請於斜曲之以定東西南北之術。
容成曰：『當豎一木爲表，以索系之表，引索繞表畫地爲規。
日初出影長則出圓規之外，向中影漸短，入規之中。
候西北隅影初人規之處則記之。
乃過中，影漸長出規之外。
候東北隅影初出規之處又記之。
取二記之所，即正東西也。
折半以指表，則正南北也。』
川人志之，以爲知方之術。」
未識剎那之促，安知麻姑之桑田。
按：《楞伽經》雲：「稱量長短者，積剎那數以成日夜。」剎那量者，壯夫一彈日指過頃遙六十四剎那。
二百四〔十〕剎那名一（恆）〔怛〕剎那，三十（恆）〔怛〕剎那名一婆羅，三十婆羅名一摩羅多，三十摩羅多（子）爲一日一夜。
其一日一夜有六百四十八萬剎那。
《神仙傳》稱：「麻姑謂王方平曰：『自接（待）〔侍〕以來，見東海爲桑田。向到蓬萊，水乃淺於往者略半也。豈復將爲陵乎？』方平乃曰：『東海行復揚塵耳。』」
不辨積微之爲量，詎曉百億與大千。
按《楞伽經》雲：「積微成一阿耨，七阿耨爲一銅上塵，七銅上塵爲一水上塵，七水上塵爲〔一〕兔毫上塵，七兔毫上塵爲一羊毛上塵，七羊毛上塵爲一牛毛上塵，七牛毛上塵爲一向中由塵，七向中由塵成一蟣，七蟣成一蝨，七蝨成一麥橫，七麥橫成一指節，二十四指節爲一肘，四肘爲一弓，去（肘）〔村〕五百弓爲阿蘭若。
」據若摩竭國人，一拘盧舍爲五里，八拘盧舍爲一由旬，一由旬計之爲四十里也。
及以算校之，正得一十七里。
何者？計二尺爲一肘，四肘爲一弓，弓長八尺也。
計五百弓，有四千尺也。
八拘盧舍則有三萬二千尺。
除之，得五千三百三十三步。
以裏法三旦步除之，得一十七里，餘二百三十三步。
《華嚴經》雲：「四天下共一日月，爲一世界。
有千世界有一小鐵圍山遶之，名曰小千世界。
有一千小世界有中鐵圍山遶之，名曰中千世界。
有〔一千〕中千世界有大鐵圍山遶之，名曰大千世界。
此（三千）大千世界之中，有百億須彌山。
」乃今校之，世有十億日月，十億須彌山。
何者？置小千世界之中有一千日月，以一千乘之，得一百萬，即中千世界中日月數也。
置中千（乘）〔世〕界日月之數以一千乘之，得即大千世界日月之數也。
又云：「四天下者，須彌山南曰閻浮提，山北曰鬱丹越，山東曰〔浮〕提，山西曰俱瞿耶尼山。
其日月一日一夜照四天下，山南日中，山北夜半，山東日中，山西夜半。
」及以成事驗之，則有疑矣。
何者？按閻浮提人在須彌山南，及至二月、八月春、秋分畫夜停，以漏刻度之，則晝夜各五十刻也。
然則日初出時，東向視日之當我之東，即漏刻，及其日（浸）〔沒〕當我之西〔則〕五十刻。
其一日一迄之中，遶三天下而來，所以至曉亦得五十刻也。
胡以十萬爲億，有百倍日月，四天下等事，有所未詳也。
「黃帝爲法，數有十等。
及其用也，乃有三焉。
十等者，億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。
三等者，謂上、中、下也。
其下數者，十十變之，若言十萬曰億，十億曰兆，十兆日京也。
中數者，萬萬變之，若言萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬北曰京也。
上數者，數窮則變，若言萬萬曰億，億億曰兆，兆兆曰京也。
按：《詩》雲：「胡取禾三百億兮。」毛注曰「萬萬曰億」，此即中數也。
鄭注云「十萬曰億」，此即下數也。
徐援《受記》雲：「億億曰兆，兆兆曰京也」，此即上數也。
鄭（注）〔蓋〕以數爲多，故合而言之。
從億至載，終於大衍。
按《易》（經）「大衍之數五十，其用四十有九」。
又云，「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。
天數五，地數五。」天數二十有五，地數三十。
凡天地之數，五十有五」也。
下數淺短，計事則不盡。
上數宏廓，世不可用。
故其傅業，推以中數耳。
餘時問曰：「先生之言上數者數窮則變，既雲終於大衍，大衍有限，此何得〔無〕窮？」先生笑曰：「蓋未之思耳。數之爲用，言重則變，以小兼大，又加循環。循環之理，豈有窮乎。」
小兼大者，備加董氏《三等術數》。
加更載爲煩，故〔略〕焉。
餘又問曰：「爲算之體皆以積爲名爲復，更有他法乎？」先生曰：隸首注術乃有多種。
及餘遺忘，記憶數事而已。
其一積（等）〔算〕，其一太乙，其一兩儀，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宮，其一運（算）〔籌〕，其一了知，其一成數，其一把頭，其一龜算，其一珠算，其一計（算）〔數〕。
此等諸法隨須更位。
唯有九宮守一不移，位依行色，並應無窮。
從積〔算〕以來至珠算，從一至於百、千巳上，位更不變改。
位依行色者，位依五行之色。
北方水色黑，數一。
東方木色青，數三。
南方火色赤，數二。
西方金色白，數四。
中央土色黃，數五。
言位依行色〔者〕，各一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，萬位第五用黃珠〔十萬位以赤線系黃株，百萬位以青蜒系黃珠〕，千萬位以白綖系黃珠，萬萬位曰億，以黃綖系黃珠。
自餘諸位唯兼之，故曰並應無窮也。